Algèbre : Les suites arithmétiques et géométriques - Spécialité
Suites arithmétiques : Généralités
Exercice 1 : Étude d’une suite géométrique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = -4/9\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = 3u_n\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_2\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{3}\).
Exercice 2 : Premiers termes d’une suite géométrique et interpréter une fonction Python déterminant la valeur d’un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -2\left(-8\right)^{n}\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
for n in range(3):
u = -2 * (-8) ** n
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite() ?
Exercice 3 : Trouver les premiers termes d'une suite arithmétique
\(\left(u_n\right)\) est une suite arithmétique de raison r.
\[ u_2 = 18 \]
\[ r = 9 \]
Calculer \(u_{16}\)
Exercice 4 : Variations d'une suite arithméatique 2.
Soit \( (u_n) \) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=5 \) et de raison \( r=2 \).
Quel est le sens de variation de cette suite ?Exercice 5 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = 4\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n -4\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{24}\).